例題 2.4 | OpenStax College Physics 2e

例題集

2025.11.05

Example 2.4　Calculating Acceleration: A Subway Train Speeding Up
例題 2.4　加速度の計算：地下鉄の電車が加速する

図 2.18(a)の電車が停止状態から 30.0 km/h に 20.0 s かけて加速したとする。この時間区間における平均加速度はいくらか。

方策

まず速度の変化 $\Delta v$ を求め、次に時間の変化 $\Delta t$ を求め、最後にこれらの値を使って平均加速度を計算する。

既知の値を確認する。$v_{0} = 0$（電車は停止から出発）$v_{f} = 30.0\ \text{km/h}$（右向きを正とするためプラス）$\Delta t = 20.0\ \text{s}$
速度の変化を求める。$\Delta v = +30.0\ \text{km/h}$（停止状態から右向き速度へ）
平均加速度 $\bar{a}$ を求める。$\bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{+30.0\ \text{km/h}}{20.0\ \text{s}}$
単位を整える。キロメートル・時と秒の混在を避けるためメートル・秒に変換する。$$\bar{a} = \left(\frac{+30.0\ \text{km/h}}{20.0\ \text{s}}\right)\left(\frac{10^3\ \text{m}}{1\ \text{km}}\right)\left(\frac{1\ \text{h}}{3600\ \text{s}}\right) = 0.417\ \text{m/s}^2$$

プラス符号は加速度が右向きであることを示す。電車が停止状態から右向きに速度を得ているため、この符号は妥当である。すなわち、加速度は速度の変化の方向と一致している。

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