【和訳】OpenStax 物理 | 例題 2.1【College Physics 2e】

Example 2.1　Calculating Acceleration: A Racehorse Leaves the Gate
例題 2.1　加速度の計算：ゲートを出た競走馬

ゲートを出た競走馬が静止状態から西向きに15.0 m/sの速さに1.80 sで加速したとする。平均加速度を求めよ。

方策
解答
解説
出典

方策

まずスケッチを描き、座標系を設定する。この問題は簡単だが、図示すると理解が深まる。東を正、西を負と設定しているので、この場合の速度は負である。次に、与えられた情報から $\Delta v$ と $\Delta t$ を特定し、次の式から平均加速度を直接計算する。

$$\bar{a} = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{v_{f} – v_{0}}{t_{f} – t_{0}}$$

解答

既知の値を特定する。$v_{0} = 0\ \text{m/s}$、$v_{f} = -15.0\ \text{m/s}$（負の符号は西向きを示す）、$\Delta t = 1.80\ \text{s}$。
速度の変化を求める。馬は 0 から −15.0 m/s へ変化するため、$\Delta v = v_{f} – v_{0} = -15.0\ \text{m/s}$。
既知の値（$\Delta v$ および $\Delta t$）を代入して未知の $\bar{a}$ を解く。$$\bar{a} = \frac{-15.0\ \text{m/s}}{1.80\ \text{s}} = -8.33\ \text{m/s}^2$$

解説

加速度の負の符号は、西向きであることを示す。西向きに 8.33 m/s² の加速度があるということは、毎秒西向きに速度が8.33 m/sずつ増加することを意味する。これは「1秒あたりの速度変化」が8.33 m/sであるということで、すなわち 8.33 m/s²である。この数値は「平均加速度」であり、実際の走りでは滑らかではない。後に、この程度の加速度を得るためには騎手が自身の体重に近い力でしがみつく必要があることがわかる。

出典

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